Egyre ritkább látványnak számítanak a "Classic" Boeing 737-esek, vagyis a típus második generációját jelentő 300/400-as és 500-as verziók. A hetvenes években kifejlesztett CFM56-3-as hajtóművekkel felszerelt gépek képezték annak idején a MALÉV flotta legjavát, amelyeket aztán a modernebb NG váltott. A ma már öreg Classic gépek éppen a koruk miatt viszonylag kedvező költségekkel hozzáférhetőek, ezért ha csökkenő számban is, de még jó ideig előfordulnak a világ repterein. Ferihegyre is rendszeresen érkeznek, de főként a cargo, vagyis teherszállító verziók. Sok cég azonban utasforgalomban is alkalmazza a típust, amely nem tartozik a leggazdaságosabbak közé, különösen a legkisebb befogadó képességű 500-as változata, amely csak 110-130 fő szállítására volt alkalmas. Ennek ellenére a kedvező beszerzési áruk miatt ezeket választotta néhány éve a balsikerű Sólyom légitársaság. Három gép nagyjavítását és átalakítását rendelték meg az angliai Bournemouth-ban, ahol az első a HA-SHA elkészült és 2013. augusztus 18-án be is mutatkozott Ferihegyen. Máig vitatott, hogy cég amatőr hozzáállása, vagy a konkurencia aknamunkája eredményezte, de a Sólyom hamarosan tönkrement anélkül, hogy egyetlen alkalommal is utasokat szállíthatott volna. A három frissen javított és magyar színekben, magyar lajstrommal várakozó gépnek új gazdát kerestek. Az 1991-ben gyártott HA-SHC 2014-ben a máltai AirX cég állományába került 9H-OME lajstromjellel, legalábbis a szemfüles szpotterek ezt derítették ki. Ez a gép szállt le Ferihegyen 2016. december 26-án. A friss nagyjavítás nyomán kiváló műszaki és esztétikai állapotban van, különösen vonatkozik ez a VIP berendezésű, kabinbelsőre, ahol kényelmes fotelekben 44 utas számára alakítottak ki helyet.
Ex-Sólyom, a hajdan volt HA-SHC napjainkban
A HA-SHA "Álmos vezér" érkezése 2013. augusztus 18-án
Ünnepélyes fogadtatás, akkor még mindenki bizakodott, hogy lesz új magyar légitársaság
Az egyik ex-Sólyom (HA-SHC) máltai színekben napjainkban
Elegáns kabinbelső
Klasszikus "Classic" cockpit